Enhavo
La frakcioj estas elementoj de matematiko, kiuj reprezentas la proporcion inter du figuroj. Ĝuste tial la frakcio tute asociiĝas kun la operacio de divido, fakte oni povas diri, ke frakcio estas divido aŭ kvociento inter du nombroj.
Estante kvociento, la frakcioj povas esti esprimita kiel ĝia rezulto, tio estas unika nombro (entjera aŭ dekuma), tiel ke ĉiuj el ili povas esti reesprimitaj kiel nombroj. Tiel kiel en la kontraŭa senco: ĉiuj nombroj povas esti reesprimitaj kiel frakcioj (Tutaj nombroj estas konceptitaj kiel frakcioj kun denominatoro 1).
La skribado de la frakcioj sekvas la jenan ŝablonon: estas du nombroj skribitaj, unu super la alia kaj apartigita per meza streketo, aŭ apartigita per diagonala linio, simila al tiu skribita kiam procento (%) estas reprezentita. La supra nombro estas konata kiel numeratoro, al tiu sube kiel denominatoro; ĉi-lasta estas tiu rolas kiel dividanto.
Ekzemple, la frakcio 5/8 reprezentas 5 dividita per 8, do ĝi egalas 0,625. Se la numeratoro estas pli granda ol la denominatoro, ĝi signifas, ke la frakcio estas pli granda ol la unuo, do ĝi povas esti reesprimita kiel entjera valoro plus frakcio pli malgranda ol 1 (ekzemple, 50/12 egalas al 48/12 plus 2/12, tio estas 4 + 2/12).
Tiusence estas facile vidi tion la sama nombro povas esti reesprimita per senfina nombro da frakcioj; sammaniere ke 5/8 egalos al 10/16, 15/24 kaj 5000/8000, ĉiam ekvivalenta al 0,625. Ĉi tiuj frakcioj nomiĝas ekvivalentoj kaj ĉiam konservu a rekta proporcieca rilato.
En la ĉiutaga, frakcioj estas ĝenerale esprimitaj per la plej malgrandaj figuroj eblaj, por tio oni serĉas la plej malgrandan entjeran denominatoron, kiu igas la numeratoron ankaŭ entjera. En la ekzemplo de la antaŭaj frakcioj, ekzistas neniu maniero redukti ĝin eĉ pli, ĉar ekzistas neniu entjero malpli ol 8 kiu ankaŭ estas dividanto de 5.
Frakcioj kaj matematikaj operacioj
Rilate la bazajn matematikajn operaciojn inter frakcioj, oni notu, ke por la sumo kaj la subtraho Necesas, ke la denominatoroj koincidu kaj, sekve, la malplej komuna oblo devas esti trovita per ekvivalento (ekzemple, 4/9 + 11/6 estas 123/54, ĉar 4/9 estas 24/54 kaj 11/6 estas 99/54).
Por la multiplikoj kaj la dividoj, la procezo estas iom pli simpla: en la unua kazo, multipliko inter numeratoroj estas uzata super multipliko inter denominatoroj; en la dua, multipliko estas farita 'krucmilito'.
Frakcioj en ĉiutaga vivo
Oni devas diri, ke frakcioj estas unu el la elementoj de matematiko, kiuj plej ofte aperas en ĉiutaga vivo. Grandega kvanto de produktoj vendiĝas esprimitaj kiel frakciojAŭ kilon, litron, aŭ eĉ arbitrajn kaj historie establitajn unuojn por iuj eroj, kiel ovoj aŭ fakturoj, kiuj iras dekkelke.
Do ni havas 'duon dekduo', 'kvarono de kilogramo', 'kvin procenta rabato', 'tri procenta intereso, ktp, sed ĉiuj implicas kompreni la ideon de frakcio.
Ekzemploj de frakcioj
- 4/5
- 21/13
- 61/2
- 1/3
- 40/13
- 44/9
- 31/22
- 177/17
- 30/88
- 51/2
- 505/2
- 140/11
- 1/108
- 6/7
- 1/7
- 33/9
- 29/7
- 101/100
- 49/7
- 69/21
