Teoremo estas vorto de greka origino, kiun a propono, kiu indikas veron por certa scienca kampo, kiu havas la apartecon esti pruvebla per recurso al aliaj antaŭe pruvitaj proponoj, nomataj aksiomoj. Tipe la teoremoj subtenas la sciencojn nomitajn 'ĝusta’, precipe la 'formalaj' (matematiko, logiko), kiuj estas tiuj, kiuj uzas idealajn elementojn por ĉerpi ĝeneralajn konkludojn.
La penso malantaŭ la koncepto de teoremo estas tio, kondiĉe ke ĉi tiuj baziĝas sur veraj proponoj artikitaj logike kaj ĝuste, kion la teoremo esprimas estas vero de absoluta valideco. Ĝuste tio permesas al ili servi kiel subteno por la disvolviĝo de iu scienca teorio, sen la bezono pruvi ĝin denove.
La centra kvalito de teoremoj estas ilia karaktero de logika. Ĝenerale, kaj denove kompare kun aliaj specoj de sciencaj scioj (kiel tiuj, kiuj estas produktitaj per konkludo aŭ observado), ĝia origino estas de la plenumo de logika procedo facile ordigebla. Tiusence la teoremoj komenciĝas de a fundamenta hipotezo, kio estas kion vi volas pruvi; tezo, kiu estas ĝuste la manifestacio, kaj korolario, kiu estas la konkludo tio estas atingita post kiam la manifestacio finiĝas.
Kiel dirite, la ĉefa ideo de la teoremoj estas la demando pri konstanta farebleco kaj la eblo esti kontraŭsubskribitaj kaj akceptataj denove ĉiam. Tamen, se unu situacio ekestas, en kiu la teoremo perdas sian universalecon, la teoremo tuj malvalidas.
La koncepto de teoremo estis prenita de aliaj sciencoj (ekonomio, psikologio aŭ politika scienco, inter aliaj) por indiki iujn gravajn aŭ bazajn konceptojn, kiuj regas tiujn kampojn, eĉ kiam ĉi tiuj ne aperas per la klarigita procedo. En ĉi tiuj kazoj, aksiomoj ne estas uzataj, sed prefere konkludoj faritaj per procedoj kiel observado aŭ eĉ statistika specimenigo.
La sekva listo kolektas ekzemplojn de teoremoj kaj mallongan priskribon de tio, kion ĝi postulas:
- Teoremo de Pitagoro: rilato inter la mezuro de la hipotenuzo kaj tiu de la kruroj, en la kazo de ortaj trianguloj.
- Prime-teoremo: Dum la numero-linio kreskos, estos malpli kaj malpli multaj nombroj de tiu grupo.
- Binoma teoremo: formulo por solvi potencojn de binomoj (aldonoj aŭ subtrahoj de elementoj).
- Teoremo de Frobenius: solvanta formulon por sistemoj de linearaj ekvacioj.
- Teoremo de Taleso: karakterizaĵoj laŭ anguloj kaj flankoj de similaj trianguloj, kaj aliaj ecoj de ili.
- Teoremo de Euler: la nombro de verticoj plus la nombro de edroj egalas al la nombro de lateroj plus 2.
- Teoremo de Ptolemeo: La sumo de la produktoj de la diagonaloj egalas al la sumo de la produktoj de kontraŭaj flankoj.
- Teoremo de Cauchy-Hadamard: Establado de la konverĝa radiuso de serio de potencoj, kiu proksimumas funkcion ĉirkaŭ punkto.
- Teoremo de Rolle: En intervalo, kies taksitaj ekstremaĵoj en diferencigebla funkcio estas egalaj, ĉiam estos punkto, kie la derivaĵo malaperas.
- Meza valora teoremo: Se funkcio estas kontinua kaj diferencigebla dum intervalo, estos punkto en tiu intervalo, kie la klavo estos paralela al la sekanto.
- Teoremo de Cauchy Dini: Kondiĉoj por la kalkulo de derivaĵoj en la kazo de implicaj funkcioj.
- Teorio de kalkulo: La derivaĵo kaj integriĝo de funkcio estas inversaj operacioj.
- Aritmetika teoremo: Ĉiu pozitiva entjero povas esti prezentita kiel produkto de primaj faktoroj.
- Teoremo de Bayes (statistiko): Metodo por akiri kondiĉajn probablojn.
- Araneaĵa teoremo (ekonomio): Teoremo por klarigi la formadon de produktoj faritaj surbaze de la antaŭa prezo.
- Teoremo de Marshall Lerner (ekonomio): Analizo de la efiko de devalutado de valuto laŭ kvantoj kaj prezoj.
- Teorio de Coase (ekonomio): Solvo por kazoj de eksteraj aferoj, emantaj malreguligon.
- Meza voĉdona teoremo (politika scienco): La majoritata elektosistemo emas favori la mezan voĉdonon.
- Teoremo de Baglini (politika scienco, Argentino): La politikisto emas alporti siajn proponojn al la centro kiam li alproksimiĝas al potencaj pozicioj.
- Teoremo de Thomas (sociologio): Se homoj difinas situaciojn kiel realajn, ili fariĝas realaj en siaj konsekvencoj.
